1.1. Соедините линиями названия природных явлений и соответствующие им виды физических явлений.
1.2. Отметьте галочкой свойства, которыми обладают и камень, и резиновый жгут.
1.3. Заполните пропуски в тексте так, чтобы получились названия наук, изучающих различные явления на стыке физики и астрономии, биологии, геологии.
1.4. Запишите в стандартном виде следующие числа по приведенному выше образцу.
2.1. Обведите в рамочку те свойства, которыми физическое тело может не обладать.
2.2. На рисунке изображены тела, состоящие из одного и того же вещества. Запишите название этого вещества.
2.3. Выберите из предложенных слов два слова, обозначающие вещества, из которых сделаны соответствующие части простого карандаша, и запишите их в пустые окошки.
2.4. С помощью стрелочек «рассортируйте» слова по корзинам в соответствии с их названиями, отражающими разные физические понятия.
2.5. Запишите числа по приведенному образцу.
3.1. На уроке физики учитель поставил ученикам на столы одинаковые на вид магнитные стрелки, размещенные на остриях игл. Все стрелки повернулись вокруг своей оси и замерли, но при этом одни из них оказались повернутыми на север синим концом, а другие – красным. Ученики удивились, но в ходе беседы некоторые из них высказали свои гипотезы, почему так могло произойти. Отметьте, какую выдвинутую учениками гипотезу можно опровергнуть, а какую – нет, зачеркнув ненужное слово в правой колонке таблицы.
3.2. Выберите правильное продолжение фразы « В физике явление считается реально протекающим, если…»
3.3. Допишите предложение.
3.4. Выберите правильное продолжение фразы.
3.5. Еще в древности люди наблюдали, что:
4.1. Закончите фразу.
4.2. Вставьте в текст недостающие слова и буквы.
В Международной системе единиц (СИ):
4.3. а) Выразите кратные единицы длины в метрах и наоборот.
б) Выразите метр в дольных единицах и наоборот.
в) Выразите секунду в дольных единицах и наоборот.
г) Выразите в основных единицах СИ значения длины.
д) Выразите в основных единицах СИ значения интервалов времени.
е) Выразите в основных единицах СИ значения следующих величин.
4.4. Измерьте линейкой ширину l страницы учебника. Выразите результат в сантиметрах, миллиметрах и метрах.
4.5. На стержень намотали провод так, как показано на рисунке. Ширина намотки оказалась равной l=9 мм. Каков диаметр d провода? Ответ выразите в указанных единицах.
4.6. Запишите значения длины и площади в указанных единицах по приведенному образцу.
4.7. Определите площадь треугольника S1 и трапеции S2 в указанных единицах.
4.8. Запишите значения объема в основных единицах СИ по приведенному образцу.
4.9. В ванну налили сначала горячей воды объемом 0,2 м3, затем добавили холодной воды объемом 2 л. Каков объем воды в ванне?
4.10. Допишите предложение. «Цена деления шкалы термометра составляет _____».
5.1. Воспользуйтесь рисунком и заполните пропуски в тексте.
5.2. Запишите значения объема воды в сосудах с учетом погрешности измерения.
5.3. Запишите значения длины стола, измеренной разными линейками, с учетом погрешности измерений.
5.4. Запишите показания часов, изображенных на рисунке.
5.5. Ученики измерили длину своих столов разными приборами и результаты записали в таблицу.
6.1. Подчеркните названия устройств, в которых используется электродвигатель.
6.2. Домашний эксперимент.
1. Измерьте диаметр d и длину окружности l у пяти предметов цилиндрической формы с помощью нити и линейки (см. рис.). Названия предметов и результаты измерений запишите в таблицу. Используйте предметы разного размера. Для примера в первой колонке таблицы уже поставлены значения, полученные для сосуда диаметром d = 11 см и длиной окружности l = 35 см.
2. Используя таблицу, постройте график зависимости длины окружности l предмета от его диаметра d . Для этого на координатной плоскости нужно построить шесть точек согласно данным таблицы и соединить их прямой линией. Для примера на плоскости уже построена точка с координатами (d, l) для сосуда. Аналогично на этой же плоскости постройте точки для других тел.
3. Используя полученный график, определите, чему равен диаметр d цилиндрической части пластиковой бутылки, если длина ее окружности l = 19см.
d = 6
см
6.3. Домашний эксперимент.
1. Измерьте размеры спичечного коробка с помощью линейки с миллиметровыми делениями и запишите эти значения с учетом погрешности измерения.
Предыдущая запись означает, что истинные значения длины, ширины и высоты коробка лежат в пределах:
2. Рассчитайте, в каких пределах лежит истинное значение объема коробка.
Приставки для кратных единиц
Кратные единицы - единицы, которые в целое число раз превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений кратных единиц:
| Кратность | Приставка | Обозначение | Пример | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| русская | международная | русское | международное | ||||||||
| 10 1 | дека | deca | да | da | дал - декалитр | ||||||
| 10 2 | гекто | hecto | г | h | гПа - гектопаскаль | ||||||
| 10 3 | кило | kilo | к | k | кН - килоньютон | ||||||
| 10 6 | мега | Mega | М | M | МПа - мегапаскаль | ||||||
| 10 9 | гига | Giga | Г | G | ГГц - гигагерц | ||||||
| 10 12 | тера | Tera | Т | T | ТВ - теравольт | ||||||
| 10 15 | пета | Peta | П | P | Пфлоп - | 10 18 | экса | Hexa | Э | E | ЭБ - эксабайт |
| 10 21 | зетта | Zetta | З | Z | ЗэВ - зеттаэлектронвольт | ||||||
| 10 24 | йотта | Yotta | И | Y | Йб - йоттабайт | ||||||
Двоичное понимание приставок
В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же самые приставки кило-, мега-, гига-, тера- и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт), могут означать кратность не 1000, а 1024=2 10 . Какая именно система применяется, должно быть ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти используется кратность 1024, а применительно к объёму дисковой памяти введена производителями жёстких дисков - кратность 1000).
| 1 килобайт | = 1024 1 | = 2 10 | = 1024 байт |
| 1 мегабайт | = 1024 2 | = 2 20 | = 1 048 576 байт |
| 1 гигабайт | = 1024 3 | = 2 30 | = 1 073 741 824 байт |
| 1 терабайт | = 1024 4 | = 2 40 | = 1 099 511 627 776 байт |
| 1 петабайт | = 1024 5 | = 2 50 | = 1 125 899 906 842 624 байт |
| 1 эксабайт | = 1024 6 | = 2 60 | = 1 152 921 504 606 846 976 байт |
| 1 зеттабайт | = 1024 7 | = 2 70 | = 1 180 591 620 717 411 303 424 байт |
| 1 йоттабайт | = 1024 8 | = 2 80 | = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 байт |
Во избежание путаницы в апреле 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки).
Приставки для дольных единиц
Дольные единицы , составляют опредёленную долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:
| Дольность | Приставка | Обозначение | Пример | ||
|---|---|---|---|---|---|
| русская | международная | русское | международное | ||
| 10 −1 | деци | deci | д | d | дм - дециметр |
| 10 −2 | санти | centi | с | c | см - сантиметр |
| 10 −3 | милли | milli | м | m | мм - миллиметр |
| 10 −6 | микро | micro | мк | (u) | мкм - микрометр, микрон |
| 10 −9 | нано | nano | н | n | нм - нанометр |
| 10 −12 | пико | pico | п | p | пФ - пикофарад |
| 10 −15 | фемто | femto | ф | f | фс - фемтосекунда |
| 10 −18 | атто | atto | а | a | ас - аттосекунда |
| 10 −21 | зепто | zepto | з | z | |
| 10 −24 | йокто | yocto | и | y | |
Происхождение приставок
Большинство приставок образовано от греческих слов. Дека происходит от слова deca или deka (δέκα) - «десять», гекто - от hekaton (ἑκατόν) - «сто», кило - от chiloi (χίλιοι) - «тысяча», мега - от megas (μέγας), то есть «большой», гига - это gigantos (γίγας) - «гигантский», а тера - от teratos (τέρας), что означает «чудовищный». Пета (πέντε) и экса (ἕξ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро (от micros, μικρός) и нано (от nanos, νᾶνος) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова ὀκτώ (októ), означающего «восемь», образованы приставки йотта (1000 8) и йокто (1/1000 8).
Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к латинскому mille. Латинские корни имеют также приставки санти - от centum («сто») и деци - от decimus («десятый»), зетта - от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от латинского слова septem или от французского sept.
Приставка атто образована от датского atten («восемнадцать»). Фемто восходит к датскому (норвежскому) femten или к древнеисландскому fimmtān и означает «пятнадцать».
Приставка пико происходит либо от французского pico («клюв» или «маленькое количество»), либо от итальянского piccolo, то есть «маленький».
Правила использования приставок
- Приставки следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с её обозначением.
- Использование двух или более приставок подряд (напр., микромиллифарад) не разрешается.
- Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причём показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Пример: 1 км² = (10³ м)² =10 6 м² (а не 10³ м²). Наименования таких единиц образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы: квадратный километр (а не кило-квадратный метр).
- Если единица представляет собой произведение или отношение единиц, приставку, или её обозначение, присоединяют, как правило, к наименованию или обозначению первой единицы: кПа·с/м (килопаскаль-секунда на метр). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях.
Применимость приставок
В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ - килограмм - содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы - грамм (0,001 кг).
Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще не сочетаются с ними (никто не использует «килосекунду», хотя это формально и не запрещено), дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.). В соответствии с ГОСТ 8.417-2002 , наименование и обозначения следующих единиц СИ не допускается применять с приставками: минута, час, сутки (единицы времени), градус , минута , секунда (единицы плоского угла), астрономическая единица , диоптрия и атомная единица массы .
См. также
- Non-SI unit prefix (английская Википедия)
- IEEE стандарт для префиксов(англ.)
Литература
| Приставки СИ | |
|---|---|
| Кратные приставки |
дека- (10 1 ) · гекто- (10² ) · кило- (10³ ) · мега- (10 6 ) · гига- (10 9 ) · тера- (10 12 ) · пета- (10 15 ) · экса- (10 18 ) · |
1.1. Соедините линиями названия природных явлений и соответствующие им виды физических явлений.
1.2. Отметьте галочкой свойства, которыми обладают и камень, и резиновый жгут.
✓ Хрупкость при низкой температуре.
1.3. Заполните пропуски в тексте так, чтобы получились названия наук, изучающих различные явления на стыке физики и астрономии, биологии, геологии.
Движение крови по сосудам организма изучает био
физика.
Распространение взрывной волны в толще Земли изучает гео
физика.
Причину свечения звезд, изменения во Вселенной изучает астро
физика.
1.4. Запишите в стандартном виде следующие числа по приведенному выше образцу.
2.1. Обведите в рамочку те свойства, которыми физическое тело может не обладать.
2.2. На рисунке изображены тела, состоящие из одного и того же вещества. Запишите название этого вещества.
2.3. Выберите из предложенных слов два слова, обозначающие вещества, из которых сделаны соответствующие части простого карандаша, и запишите их в пустые окошки.
2.4. С помощью стрелочек «рассортируйте» слова по корзинам в соответствии с их названиями, отражающими разные физические понятия.
2.5. Запишите числа по приведенному образцу.
3.1. На уроке физики учитель поставил ученикам на столы одинаковые на вид магнитные стрелки, размещенные на остриях игл. Все стрелки повернулись вокруг своей оси и замерли, но при этом одни из них оказались повернутыми на север синим концом, а другие – красным. Ученики удивились, но в ходе беседы некоторые из них высказали свои гипотезы, почему так могло произойти. Отметьте, какую выдвинутую учениками гипотезу можно опровергнуть, а какую – нет, зачеркнув ненужное слово в правой колонке таблицы.
3.2. Выберите правильное продолжение фразы « В физике явление считается реально протекающим, если…»
✓ его наблюдали несколько ученых
3.3. Допишите предложение.
Наблюдения природных явлений отличаются от опытов тем, что опыты – это эксперименты, при которых человек создает и поддерживает определенные условия. Наблюдения природных явлений не подразумевают человеческого вмешательства.
3.4. Выберите правильное продолжение фразы.
21 июля 1969 г. впервые была осуществлена посадка на Луну американского космического корабля с астронавтами на борту. Это событие является…
✓ экспериментом
3.5. Еще в древности люди наблюдали, что:
4.1. Закончите фразу.
Физическая величина – это характеристика тела или явления, которую можно измерить и сравнить.
4.2. Вставьте в текст недостающие слова и буквы.
В Международной системе единиц (СИ):
4.3. а) Выразите кратные единицы длины в метрах и наоборот.
б) Выразите метр в дольных единицах и наоборот.
в) Выразите секунду в дольных единицах и наоборот.
г) Выразите в основных единицах СИ значения длины.
д) Выразите в основных единицах СИ значения интервалов времени.
е) Выразите в основных единицах СИ значения следующих величин.
4.4. Измерьте линейкой ширину l страницы учебника. Выразите результат в сантиметрах, миллиметрах и метрах.
l = 16,7 см = 167 мм = 0,167 м
4.5. На стержень намотали провод так, как показано на рисунке. Ширина намотки оказалась равной l=9 мм. Каков диаметр d провода? Ответ выразите в указанных единицах.
4.6. Запишите значения длины и площади в указанных единицах по приведенному образцу.
4.7. Определите площадь треугольника S1 и трапеции S2 в указанных единицах.
4.8. Запишите значения объема в основных единицах СИ по приведенному образцу.
4.9. В ванну налили сначала горячей воды объемом 0,2 м3, затем добавили холодной воды объемом 2 л. Каков объем воды в ванне?
0,2 м3 + 2 л = 0,2 м3 + 0,002 м3 = 0,202 м3
4.10. Допишите предложение. «Цена деления шкалы термометра составляет _____».
5.1. Воспользуйтесь рисунком и заполните пропуски в тексте.
5.2. Запишите значения объема воды в сосудах с учетом погрешности измерения.
5.3. Запишите значения длины стола, измеренной разными линейками, с учетом погрешности измерений.
5.4. Запишите показания часов, изображенных на рисунке.
5.5. Ученики измерили длину своих столов разными приборами и результаты записали в таблицу.
6.1. Подчеркните названия устройств, в которых используется электродвигатель.
Утюг, лифт
, телевизор, кофемолка
, мобильный телефон
, калькулятор.
6.2. Домашний эксперимент.
1. Измерьте диаметр d и длину окружности l у пяти предметов цилиндрической формы с помощью нити и линейки (см. рис.). Названия предметов и результаты измерений запишите в таблицу. Используйте предметы разного размера. Для примера в первой колонке таблицы уже поставлены значения, полученные для сосуда диаметром d = 11 см и длиной окружности l = 35 см.
2. Используя таблицу, постройте график зависимости длины окружности l предмета от его диаметра d . Для этого на координатной плоскости нужно построить шесть точек согласно данным таблицы и соединить их прямой линией. Для примера на плоскости уже построена точка с координатами (d, l) для сосуда. Аналогично на этой же плоскости постройте точки для других тел.
3. Используя полученный график, определите, чему равен диаметр d цилиндрической части пластиковой бутылки, если длина ее окружности l = 19см.
d = 60
см
6.3. Домашний эксперимент.
1. Измерьте размеры спичечного коробка с помощью линейки с миллиметровыми делениями и запишите эти значения с учетом погрешности измерения.
Длина коробка a = (50
± 0,5
) мм.
Ширина коробка b = (32
± 0,5
) мм.
Высота коробка c = (12
± 0,5
) мм.
Предыдущая запись означает, что истинные значения длины, ширины и высоты коробка лежат в пределах:
a: от 49,5
до 50,5
мм;
b: от 31,5
до 32,5
мм;
с: от 11,5
до 12,5
мм.
2. Рассчитайте, в каких пределах лежит истинное значение объема коробка.
от (49,5*31,5*11,5) мм3 до (50,5*32,5*12,5) мм3
Объем коробка лежит в пределах от 17931,4 мм3
до 20515,6 мм3
.
Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер плотности потока водяного пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева
1 гигаметр [Гм] = 10000000 гектометр [гм]
Исходная величина
Преобразованная величина
метр эксаметр петаметр тераметр гигаметр мегаметр километр гектометр декаметр дециметр сантиметр миллиметр микрометр микрон нанометр пикометр фемтометр аттометр мегапарсек килопарсек парсек световой год астрономическая единица лига морская лига (брит.) морская лига (международная) лига (статутная) миля морская миля (брит.) морская миля (международная) миля (статутная) миля (США, геодезическая) миля (римская) 1000 ярдов фарлонг фарлонг (США, геодезический) чейн чейн (США, геодезический) rope (англ. rope) род род (США, геодезический) перч поль (англ. pole) морская сажень, фатом сажень (США, геодезическая) локоть ярд фут фут (США, геодезический) линк линк (США, геодезический) локоть (брит.) хенд пядь фингер нейль дюйм дюйм (США, геодезический) ячменное зерно (англ. barleycorn) тысячная микродюйм ангстрем атомная единица длины икс-единица ферми арпан пайка типографский пункт твип локоть (шведский) морская сажень (шведская) калибр сантидюйм кен аршин actus (Др. Рим.) vara de tarea vara conuquera vara castellana локоть (греческий) long reed reed длинный локоть ладонь «палец» планковская длина классический радиус электрона боровский радиус экваториальный радиус Земли полярный радиус Земли расстояние от Земли до Солнца радиус Солнца световая наносекунда световая микросекунда световая миллисекунда световая секунда световой час световые сутки световая неделя Миллиард световых лет Расстояние от Земли до Луны кабельтов (международный) кабельтов (британский) кабельтов (США) морская миля (США) световая минута стоечный юнит горизонтальный шаг цицеро пиксель линия дюйм (русский) вершок пядь фут сажень косая сажень верста межевая верста
Конвертер футов и дюймов в метры и обратно
фут дюйм
м
Подробнее о длине и расстоянии
Общие сведения
Длина - это наибольшее измерение тела. В трехмерном пространстве длина обычно измеряется горизонтально.
Расстояние - это величина, определяющая насколько два тела удалены друг от друга.
Измерение расстояния и длины
Единицы расстояния и длины
В системе СИ длина измеряется в метрах. Производные величины, такие как километр (1000 метров) и сантиметр (1/100 метра), также широко используются в метрической системе. В странах, где не пользуются метрической системой, например в США и Великобритании, используют такие единицы как дюймы, футы и мили.
Расстояние в физике и биологии
В биологии и физике часто измеряют длину намного менее одного миллиметра. Для этого принята специальная величина, микроме́тр. Один микроме́тр равен 1×10⁻⁶ метра. В биологии в микрометрах измеряют величину микроорганизмов и клеток, а в физике - длину инфракрасного электромагнитного излучения. Микроме́тр также называют микроном и иногда, особенно в англоязычной литературе, обозначают греческой буквой µ. Широко используются и другие производные метра: нанометры (1×10⁻⁹ метра), пикометры (1×10⁻¹² метра), фемтометры (1×10⁻¹⁵ метра и аттометры (1×10⁻¹⁸ метра).
Расстояние в навигации
В судоходстве используют морские мили. Одна морская миля равна 1852 метрам. Первоначально она измерялась как дуга в одну минуту по меридиану, то есть 1/(60×180) меридиана. Это облегчало вычисления широты, так как 60 морских миль равнялись одному градусу широты. Когда расстояние измеряется в морских милях, скорость часто измеряют в морских узлах. Один морской узел равен скорости движения в одну морскую милю в час.
Расстояние в астрономии
В астрономии измеряют большие расстояния, поэтому для облегчения вычислений приняты специальные величины.
Астрономическая единица (а. е., au) равна 149 597 870 700 метрам. Величина одной астрономической единицы - константа, то есть, постоянная величина. Принято считать, что Земля находится от Солнца на расстоянии одной астрономической единицы.
Световой год равен 10 000 000 000 000 или 10¹³ километрам. Это расстояние, которое проходит свет в вакууме за один Юлианский год. Эта величина используется в научно-популярной литературе чаще, чем в физике и астрономии.
Парсек приблизительно равен 30 856 775 814 671 900 метрам или примерно 3,09 × 10¹³ километрам. Один парсек - это расстояние от Солнца до другого астрономического объекта, например планеты, звезды, луны, или астероида, с углом в одну угловую секунду. Одна угловая секунда - 1/3600 градуса, или примерно 4,8481368 мкрад в радианах. Парсек можно вычислить используя параллакс - эффект видимого изменения положения тела, в зависимости от точки наблюдения. При измерениях прокладывают отрезок E1A2 (на иллюстрации) от Земли (точка E1) до звезды или другого астрономического объекта (точка A2). Шесть месяцев спустя, когда Солнце находится на другой стороне Земли, прокладывают новый отрезок E2A1 от нового положения Земли (точка E2) до нового положения в пространстве того же самого астрономического объекта (точка A1). При этом Солнце будет находиться на пересечении этих двух отрезков, в точке S. Длина каждого из отрезков E1S и E2S равна одной астрономической единице. Если отложить отрезок через точку S, перпендикулярный E1E2, он пройдет через точку пересечения отрезков E1A2 и E2A1, I. Расстояние от Солнца до точки I - отрезок SI, он равен одному парсеку, когда угол между отрезками A1I и A2I - две угловые секунды.
На рисунке:
- A1, A2: видимое положение звезды
- E1, E2: положение Земли
- S: положение Солнца
- I: точка пересечения
- IS = 1 парсек
- ∠P or ∠XIA2: угол параллакса
- ∠P = 1 угловая секунда
Другие единицы
Лига - устаревшая единица длины, использовавшаяся раньше во многих странах. В некоторых местах ее до сих пор применяют, например, на полуострове Юкатан и в сельских районах Мексики. Это расстояние, которое человек проходит за час. Морская лига - три морских мили, примерно 5,6 километра. Лье - единица примерно равная лиге. В английском языке и лье, и лиги называются одинаково, league. В литературе лье иногда встречается в названии книг, как например «20 000 лье под водой» - известный роман Жюля Верна.
Локоть - старинная величина, равная расстоянию от кончика среднего пальца до локтя. Эта величина была широко распространена в античном мире, в средневековье, и до нового времени.
Ярд используется в британской имперской системе мер и равен трем футам или 0,9144 метра. В некоторых странах, например в Канаде, где принята метрическая система, ярды используют для измерения ткани и длины бассейнов и спортивных полей и площадок, например, полей для гольфа и футбола.
Определение метра
Определение метра несколько раз менялось. Изначально метр определяли как 1/10 000 000 расстояния от Северного полюса до экватора. Позже метр равнялся длине платиноиридиевого эталона. Позднее метр приравнивали к длине волны оранжевой линии электромагнитного спектра атома криптона ⁸⁶Kr в вакууме, умноженной на 1 650 763,73. Сегодня метр определяют как расстояние, пройденное светом в вакууме за 1/299 792 458 секунды.
Вычисления
В геометрии расстояние между двумя точками, А и В, с координатами A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляют по формуле:
и в течение нескольких минут вы получите ответ.Расчеты для перевода единиц в конвертере «Конвертер длины и расстояния » выполняются с помощью функций unitconversion.org .
Процесс установки соответствия между свойством и числом, причем так, чтобы сравнение свойств можно было бы сделать с помощью сравнения чисел, носит название измерения. Одним из свойств тел является их протяженность. Протяженность тела в одном направлении, называют длиной тела. Рассмотрим две линейки. Для сравнения длины линеек приложим их друг другу так, чтобы один из концов первой линейки совпал с концом второй линейки. Вторые концы линеек либо совпадут, либо нет. При совпадении всех концов линеек они равны по длине. При измерении длине каждой линейки приписывается некоторое число, которое однозначно определяет ее протяженность. При этом число позволяет выбрать из всех линеек однозначно такие, длина которых определяется этим числом. Так определяемое свойство, называют физической величиной. При этом процесс нахождения числа, характеризующего физическое свойство, называют измерением.
Для единиц длины установлены соответствующие эталоны, при сравнении с которыми определяют любую длину.
Метр - единица измерения длины (расстояния) в метрических системах
Длина и расстояние в Международной системе единиц (СИ) измеряется в метрах (м). Метр является основной единицей системы СИ. Кроме системы СИ метр служит основной единицей и при помощи него измеряют расстояние в некоторых других системах. Например, метр единица измерения длины в МКС (система в которой основными считали три единицы: метр, килограмм, секунду). В настоящее время МКС не считается самостоятельной системой. Системы в которых метр - единица измерения длины (расстояния), а килограмм - единица измерения массы, называют метрическими.
По определению 1 метр - это длина пути, который проходит свет в вакууме за $\frac{1}{299792458}$ секунды.
При измерениях и вычислениях используют кратные и дольные единицы метра как единицы измерения длины (расстояния). Например, ${10}^{-10}$м = 1А (ангстрем); ${10}^{-9}$м = 1 нм (нано метр); 1 км =1000 м.
В настоящее время в нашей стране чаще всего используют Международную систему единиц измерения (СИ).
Единицы измерения длины в не метрических системах
Существуют системы единиц, в которых сантиметры - единицы измерения длины, например система СГС. Система СГС много применялась до того, как была принята Международная система единиц. Иначе ее называют абсолютной физической системой единиц. В ее рамках основными считают 3 единицы измерения: сантиметр, грамм, секунду.
Существуют национальные системы единиц измерения длины и расстояния. Так, например, Британская система не является метрической. Единицами измерения длины и расстояния в этой системе служат: миля, фурлонг, чейн, род, ярд, фут и другие непривычные нам единицы. $1\ миля=1,609\ км;;$ 1 фурлонг =201,6 м; 1 чейн-20,1168 м. Японская система измерения длины и расстояния, также отличается от метрической. В ней используют, например, такие единицы измерения длины как: мо, рин, бу, сяку и другие. 1 мо=0,003030303 см; 1 рин =0,03030303 см; 1 бу=0,30303 см.
Используются профессиональные системы измерения длины и расстояния. Например, существует типографическая система, морская (используемая на флоте), в астрономии используют специальные виды единиц измерения расстояний. Так, в астрономии расстояние от Земли до Солнца является астрономической единицей (а.е) измерения длины (расстояния).
1 а.е=149~597 870,7 км, что равно расстоянию от Солнца до Земли. Световой год равен 63241,077 а.е. Парсек $\approx 206264,806247\ а.е$.
Некоторые единицы измерения длины, ранее применявшиеся в нашей стране, сейчас не используются. Так, в старорусской системе существовали: пядь, стопа, локоть, аршин, мера, верста и другие единицы. 1 пядь = 17,78 см; 1 стопа = 35,56 см; 1 мера = 106,68 см; 1 верста = 1066,8 метра.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Какова длина электромагнитной волны ($\lambda $), если энергия фотона составляет $\varepsilon ={10}^{-18}Дж$? Каковы единицы измерения длины электромагнитной волны?
Решение. В качестве основы для решения задачи используем формулу для определения энергии фотона в виде:
\[\varepsilon =h\nu \ \left(1.1\right),\]
где $h=6,62\cdot {10}^{-34}$Дж$\cdot c$; $\nu $ - частота колебаний в электромагнитной волне, она связана с длиной волны света как:
\[\nu =\frac{c}{\lambda }\ \left(1.2\right),\]
где $c=3\cdot {10}^8\frac{м}{с}$ - скорость света в вакууме. Учитывая формулу (1.2) выразим из (1.1) длину волны:
\[\varepsilon =h\nu =\frac{hc}{\lambda }\to \lambda =\frac{hc}{\varepsilon }\left(1.3\right).\]
Проведем вычисления длины волны:
\[\lambda =\frac{6,62\cdot {10}^{-34}\cdot 3\cdot {10}^8}{{10}^{-18}}=1,99\cdot {10}^{-7\ }\left(м\right).\]
Ответ. $\lambda =1,99\cdot {10}^{-7\ }$м=199 нм. Метры - единицы измерения длины электромагнитной волны (как и любой другой длины) в системе СИ.
Пример 2
Задание. Тело упало с высоты, равной $h=1\ $км. Какова длина пути ($S$), которое пройдет тело за первую секунду падения, если начальная скорость его равна нулю? \textit{}
Решение. По условию задачи имеем:
В данной задаче мы имеем дело с равноускоренным движением тела в поле тяжести Земли. Это означает, что тело движется с ускорением $\overline{g}$, которое направлено по оси Y (рис.1). За основу решения задачи примем уравнение:
\[\overline{s}={\overline{s}}_0+{\overline{v}}_0t+\frac{\overline{g}t^2}{2}\ \left(2.1\right).\]
Начало отсчета поместим в точку начала движения тела, учтем, что начальная скорость тела равно нулю, тогда в проекции на ось Y выражение (2.1) запишем как:
Проведем вычисления длины пути тела:
Ответ. $h_1=4,9\ $м, расстояние, которое пройдет тело в первую секунду своего движения не зависит от высоты, с которой оно упало.
